Вариант 4. 5. Докажите, что значение выражения 1/(3 + √15) + 1/(3 − √15) есть число рациональное.

Сложим дроби:

\(\frac1{3+\sqrt{15}}+\frac1{3-\sqrt{15}}=\frac{(3-\sqrt{15})+(3+\sqrt{15})}{(3+\sqrt{15})(3-\sqrt{15})}=\frac6{9-15}=-1\).

Значение выражения равно −1, поэтому оно рациональное.