Вариант 4. 6. При каких значениях p дробь (√p − 1)/(p − 1) принимает наибольшее значение?

Область допустимых значений: p ≥ 0, p ≠ 1. Разложим знаменатель: p − 1 = (√p − 1)(√p + 1). Тогда дробь равна \(\frac1{\sqrt p+1}\). При p ≥ 0 знаменатель минимален при p = 0; это значение допустимо. Значение дроби при p = 0 равно 1.

Ответ: при p = 0; наибольшее значение — 1.