Верхний вариант. 4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) 5/(3√10); б) 8/(√6 + √2).

1. а) Домножим числитель и знаменатель на √10: \(\frac{5}{3\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{30}=\frac{\sqrt{10}}6\).
2. б) Домножим на сопряжённое выражение: \(\frac8{\sqrt6+\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt6-\sqrt2}{\sqrt6-\sqrt2}=\frac{8(\sqrt6-\sqrt2)}{6-2}=2(\sqrt6-\sqrt2)\).

Ответ: а) √10/6; б) 2(√6 − √2).