Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Верхний вариант. 3. Сократите дроби: а) (√5 − 3)/(√5 − √15); б) (a − 2√a)/(3√a − 6).Фото задания

Ответ:

  1. а) Домножим числитель и знаменатель на √5:
    \(\frac{\sqrt5-3}{\sqrt5-\sqrt{15}}=\frac{5-3\sqrt5}{5-5\sqrt3}=\frac{3\sqrt5-5}{5(\sqrt3-1)}\). Общих множителей, позволяющих сократить дробь, нет. Дробь не сокращается.
  2. б) Разложим на множители: a − 2√a = √a(√a − 2), 3√a − 6 = 3(√a − 2). При a ≥ 0 и a ≠ 4 сокращаем общий множитель:
    \(\frac{a-2\sqrt a}{3\sqrt a-6}=\frac{\sqrt a}{3}\). Ответ: √a/3, при a ≥ 0, a ≠ 4.