Вариант 4. 5. Внутри угла BAC, равного 100°, проведён луч AK. Внутри угла BAK проведён луч AM. Угол между биссектрисами углов BAM и CAK равен 70°. Найдите угол MAK.

Обозначим ∠MAK = x°. Поскольку лучи расположены внутри ∠BAC в порядке AB, AM, AK, AC, угол между биссектрисами ∠BAM и ∠CAK равен половине суммы ∠BAC и ∠MAK:

(100° + x°) : 2 = 70°.

Тогда 100° + x° = 140°, откуда x = 40°.

Ответ: 40°.