Вариант 5. 1. Один из смежных углов 135°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 110° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 78°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 44°. Найдите образовавшиеся тупые углы.

Смежные углы в сумме дают 180°. Вертикальные углы равны.

1. 180° − 135° = 45°.

2. Пусть меньший угол равен x°. Тогда x + (x + 110) = 180, откуда x = 35. Углы: 35° и 145°.

3. Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 78. Складываем равенства: 2x = 258, поэтому x = 129°, y = 51°.

4. Угол, смежный с углом 44°, равен 180° − 44° = 136°. Вертикальный ему тупой угол также равен 136°.

Ответ: 1) 45°; 2) 35° и 145°; 3) 129° и 51°; 4) 136° и 136°.