Вариант 8. 1. Один из смежных углов 29°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 96° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 32°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 12°. Найдите образовавшиеся тупые углы.

Смежные углы в сумме дают 180°. Вертикальные углы равны.

1. 180° − 29° = 151°.

2. Пусть меньший угол равен x°. Тогда x + (x + 96) = 180, откуда x = 42. Углы: 42° и 138°.

3. Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 32. Складываем равенства: 2x = 212, поэтому x = 106°, y = 74°.

4. Угол, смежный с углом 12°, равен 180° − 12° = 168°. Вертикальный ему тупой угол также равен 168°.

Ответ: 1) 151°; 2) 42° и 138°; 3) 106° и 74°; 4) 168° и 168°.