Вариант 6. 1. Один из смежных углов 67°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 88°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 136°. Найдите образовавшиеся острые углы.

Смежные углы в сумме дают 180°. Вертикальные углы равны.

1. 180° − 67° = 113°.

2. Пусть меньший угол равен x°. Тогда x + 4x = 180, откуда x = 36. Углы: 36° и 144°.

3. Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 88. Складываем равенства: 2x = 268, поэтому x = 134°, y = 46°.

4. Угол, смежный с углом 136°, равен 180° − 136° = 44°. Вертикальный ему острый угол также равен 44°.

Ответ: 1) 113°; 2) 36° и 144°; 3) 134° и 46°; 4) 44° и 44°.