Вариант 7. 1. Один из смежных углов 123°. Найдите другой смежный угол. 2. Один из смежных углов на 54° больше другого. Найдите смежные углы. 3. Разность смежных углов равна 118°. Найдите смежные углы. 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 62°. Найдите образовавшиеся тупые углы.

Смежные углы в сумме дают 180°. Вертикальные углы равны.

1. 180° − 123° = 57°.

2. Пусть меньший угол равен x°. Тогда x + (x + 54) = 180, откуда x = 63. Углы: 63° и 117°.

3. Пусть больший угол равен x°, меньший — y°. Тогда x + y = 180 и x − y = 118. Складываем равенства: 2x = 298, поэтому x = 149°, y = 31°.

4. Угол, смежный с углом 62°, равен 180° − 62° = 118°. Вертикальный ему тупой угол также равен 118°.

Ответ: 1) 57°; 2) 63° и 117°; 3) 149° и 31°; 4) 118° и 118°.