Вариант 5. 2. (Базовый) Упростите: ∛(a¹²b⁹) · √(∛a²⁴), a ≥ 0, b ≥ 0.

Учитываем, что \(a\ge 0\) и \(b\ge 0\):

\(\sqrt[3]{a^{12}b^9}=a^4b^3\), а \(\sqrt{\sqrt[3]{a^{24}}}=\sqrt{a^8}=a^4\).

Перемножаем: \(a^4b^3\cdot a^4=a^8b^3\).

Ответ: \(a^8b^3\).