Вариант 5. 4. (Повышенный) Решите уравнение: √(6x − 5) = x − 1.

Для равенства необходимо, чтобы правая часть была неотрицательной: \(x\ge 1\). Возводим обе части в квадрат:

\(6x-5=(x-1)^2\), откуда \(x^2-8x+6=0\).

Корни уравнения: \(x=4\pm\sqrt{10}\). Условию \(x\ge1\) удовлетворяет только \(4+\sqrt{10}\). Подстановка в исходное уравнение подтверждает корень.

Ответ: \(x=4+\sqrt{10}\).