Вариант 5. 7. Найдите область определения функции f(x) = √(2x + 8) + √(x² − 1)/(x + 3).

Подкоренные выражения должны быть неотрицательны, а знаменатель — отличен от нуля:

\(2x+8\ge0\), значит \(x\ge-4\).

\(x^2-1\ge0\), значит \(x\le-1\) или \(x\ge1\). Кроме того, \(x+3\ne0\), поэтому \(x\ne-3\).

Пересекаем эти условия: \([-4,-3)\cup(-3,-1]\cup[1,+\infty)\).

Ответ: \(D(f)=[-4,-3)\cup(-3,-1]\cup[1,+\infty)\).