Вариант 6. 4. (Повышенный) Решите уравнение: √(7x + 2) = x + 3.

Область допустимых значений требует \(7x+2\ge0\), то есть \(x\ge-\dfrac{2}{7}\); при этом правая часть неотрицательна. Возводим в квадрат:

\(7x+2=(x+3)^2\), откуда \(x^2-x+7=0\).

Дискриминант равен \(D=1-28=-27<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: решений нет.