Вариант 5. 5. (Повышенный) Упростите выражение: (√n − 4)(√n + 4) − 32/(n − 16), n > 0, n ≠ 16.

Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt n-4)(\sqrt n+4)=n-16\).

Получаем \(n-16-\dfrac{32}{n-16}\). Объединяем в одну дробь:

\(\dfrac{(n-16)^2-32}{n-16}=\dfrac{n^2-32n+224}{n-16}\).

Ответ: \(\dfrac{n^2-32n+224}{n-16}\).