Вариант А1. 2) Диагонали параллелограмма равны 12 см и 20 см, угол между ними равен 60°. Найдите стороны параллелограмма.

По закону параллелограмма сумма квадратов сторон равна половине суммы квадратов диагоналей: \(a^2+b^2=(12^2+20^2)/2=272\). Площадь через диагонали: \(S=12\cdot20\sin60°/2=60\sqrt3\). Также \(S=ab\sin60°\), поэтому \(ab=120\).

Тогда \((a+b)^2=272+240=512\), а \((a-b)^2=272-240=32\). Значит, стороны равны \(12\sqrt2\) см и \(4\sqrt2\) см.

Ответ: 4√2 см и 12√2 см.