Вариант Б1. 1) Решите треугольник ABC, если AB = 7√3 см, BC = 1 см, ∠B = 150°.

В изображении читаются данные: \(AB=7\sqrt3\) см, \(BC=1\) см, \(\angle B=150°\). По теореме косинусов для AC:

\(AC^2=(7\sqrt3)^2+1^2-2\cdot7\sqrt3\cdot1\cos150°=148\), поэтому \(AC=2\sqrt{37}\) см.

Угол A найдём по теореме синусов: \(\sin A=\dfrac{BC\sin150°}{AC}=\dfrac1{4\sqrt{37}}\), значит \(A\approx0.74°\), а \(C=180°-150°-A\approx29.26°\).

Ответ: AC = 2√37 см, ∠A ≈ 0,74°, ∠C ≈ 29,26°.