Вариант A1. 2. В треугольнике ABC ∠C = 135°, AB = 3√2, BC = 3. Найти ∠A и ∠B.

По теореме синусов: \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}\). Поэтому \(\sin A=\frac{3\sin135^\circ}{3\sqrt2}=\frac12\), откуда \(A=30^\circ\). Второе значение угла с таким синусом невозможно, так как сумма углов треугольника уже включает \(C=135^\circ\).

\(B=180^\circ-135^\circ-30^\circ=15^\circ.\)

Ответ: \(\angle A=30^\circ\), \(\angle B=15^\circ\).