Вариант A2. 2. В треугольнике ABC ∠C = 135°, AB = 4√2, BC = 4. Найти ∠A и ∠B.

По теореме синусов: \(\sin A=\frac{BC\sin C}{AB}=\frac{4\cdot(\sqrt2/2)}{4\sqrt2}=\frac12\), значит, \(A=30^\circ\). Угол \(150^\circ\) невозможен, так как вместе с \(C=135^\circ\) сумма превысила бы \(180^\circ\).

\(B=180^\circ-135^\circ-30^\circ=15^\circ.\)

Ответ: \(\angle A=30^\circ\), \(\angle B=15^\circ\).