Вариант A2. 5. В треугольнике ABC AB = 3√2, AC = 4, S₍ABC₎ = 12. Найти BC.

По формуле площади через две стороны и угол между ними: \(S=\frac12 AB\cdot AC\cdot\sin A\). Тогда \(\sin A=\frac{2S}{AB\cdot AC}=\frac{24}{12\sqrt2}=\sqrt2\). Это невозможно, поскольку синус действительного угла не может быть больше 1. Данные условия противоречат друг другу, такого треугольника не существует.

Ответ: треугольник с указанными данными не существует.