Вариант А2, задание 2. Дан угол BOD и точка A, лежащая в его внутренней области. а) Постройте луч AK, который пересекал бы луч OC, но не пересекал луч OB. б) Постройте луч OD так, чтобы угол DOB был развёрнутым. в) Лежит ли точка A во внутренней области угла COD?

а) Проведём луч из точки \(A\) к точке на луче \(OC\), не проходя через точку \(O\). Он пересекает \(OC\), но не пересекает \(OB\).

б) Для развёрнутого угла \(DOB\) луч \(OD\) должен быть противоположным лучу \(OB\). Тогда \(\angle DOB=180^\circ\).

в) Луч \(OD\) расположен противоположно лучу \(OB\), поэтому внутренняя область угла \(COD\) включает область, расположенную по другую сторону от луча \(OC\), чем исходная область угла \(BOD\). Точка \(A\), лежащая внутри \(BOD\), во внутренней области \(COD\) не лежит.

Ответ: нет.