Вариант Б1, задание 1. На прямой отмечены точки A, B, C, D, E. а) Какие из данных точек принадлежат отрезку AD, но не принадлежат отрезку CE? б) Отметьте точку K так, чтобы K принадлежала AE, K принадлежала BD, D принадлежала CK. в) Проведите прямую, которая пересекала бы отрезки AD и CE.

а) Отрезку \(AD\) принадлежат точки \(A,B,C,D\), а отрезку \(CE\) — точки \(C,D,E\). Поэтому условию соответствует только точка \(B\).

б) Так как \(K\in AE\) и \(K\in BD\), точка \(K\) должна лежать между \(B\) и \(D\), то есть между \(B\) и \(C\). При этом точка \(D\) должна лежать на луче \(CK\). Но луч \(CK\), если \(K\) находится между \(B\) и \(C\), направлен от \(C\) влево и не проходит через \(D\), расположенную справа от \(C\). Следовательно, такое положение точки \(K\) невозможно.

в) Любая прямая, проходящая через внутреннюю точку отрезка \(CD\) и не совпадающая с данной прямой, пересекает оба отрезка \(AD\) и \(CE\).

Ответ: а) \(B\); б) построение невозможно при указанном порядке точек; в) прямая через любую внутреннюю точку \(CD\), не совпадающая с исходной.