Вариант Б2, задание 1. На прямой отмечены точки A, B, C, D, E. а) Какие из данных точек принадлежат отрезку BD, но не принадлежат отрезку AC? б) Отметьте точку K так, чтобы K принадлежала AD, K принадлежала BC, B принадлежала CK. в) Проведите прямую, которая пересекала бы отрезки AC и BE.

а) Отрезку \(BD\) принадлежат точки \(B,C,D\), а отрезку \(AC\) — точки \(A,B,C\). Поэтому подходит только точка \(D\).

б) Отрезки \(AD\) и \(BC\) пересекаются в отрезке \(BC\), поэтому точку \(K\) можно выбрать между \(B\) и \(C\). Но луч \(CK\) направлен от \(C\) в сторону \(B\), поэтому точка \(B\) принадлежит лучу \(CK\). Условие выполнено.

в) Проведём прямую через любую внутреннюю точку отрезка \(BC\), не совпадающую с данной прямой. Эта прямая пересечёт отрезки \(AC\) и \(BE\).

Ответ: а) \(D\); б) \(K\) — любая точка между \(B\) и \(C\); в) прямая через внутреннюю точку \(BC\), не совпадающая с исходной.