Вариант А1 (1) Упростите выражения: a) (c2)(c + 3) – c²; 6) 7(x + 8) + (x + 8)(x – 8); в) (x + 5)4x - (2x + 5)².

Задание 1. Упростите выражения. Вариант А1

a) $$(c-2)(c+3)-c^2$$

Раскроем скобки:

$$c^2 + 3c - 2c - 6 - c^2 = c - 6$$

Ответ: $$c-6$$

б) $$7(x+8) + (x+8)(x-8)$$.

Раскроем скобки и используем формулу разности квадратов:

$$7x + 56 + x^2 - 64 = x^2 + 7x - 8$$

Ответ: $$x^2 + 7x - 8$$

в) $$(x+5)4x - (2x+5)^2$$.

Раскроем скобки и используем формулу квадрата суммы:

$$4x^2 + 20x - (4x^2 + 20x + 25) = 4x^2 + 20x - 4x^2 - 20x - 25 = -25$$

Ответ: $$-25$$