Вариант Б1, 1. Параллелограммы ABCD и A₁B₁CD не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей BCB₁ и ADA₁.

В параллелограмме ABCD имеем BC ∥ AD. В параллелограмме A₁B₁CD имеем CB₁ ∥ DA₁.

Прямые BC и CB₁ пересекаются и лежат в плоскости BCB₁; параллельные им прямые AD и DA₁ пересекаются и лежат в плоскости ADA₁. Следовательно, эти плоскости параллельны.

Ответ: BCB₁ ∥ ADA₁.