Вариант В1, 1. Каждая из двух прямых параллельна плоскостям α и β. При каком взаимном расположении данных прямых можно гарантированно утверждать, что α ∥ β? Ответ объясните.

Если две прямые не параллельны, то плоскости α и β не могут пересекаться. В самом деле, при пересечении α и β любая прямая, параллельная обеим плоскостям, должна быть параллельна линии их пересечения. Тогда обе данные прямые были бы параллельны друг другу.

Значит, при непараллельных данных прямых плоскости α и β не пересекаются, то есть параллельны.

Ответ: прямые должны быть непараллельными.