Вариант Б1, 3. Точка M не лежит в плоскости α. Докажите, что все прямые, проходящие через точку M и параллельные плоскости α, лежат в одной плоскости.

Через точку M, не лежащую в α, можно провести единственную плоскость, параллельную α; обозначим её γ. Каждая прямая через M, параллельная α, лежит в γ: иначе она пересекала бы α или не была бы параллельна α. Следовательно, все такие прямые лежат в одной плоскости γ.

Ответ: это плоскость, проходящая через M и параллельная α.