Вариант Б1, 1. В равнобедренном треугольнике ABC AB = BC = 10 см. Точки K, N и D — середины сторон AB, BC и AC соответственно. Определите вид четырёхугольника KBND и найдите его периметр.

Так как K и N — середины сторон AB и BC, по теореме о средней линии треугольника KB = AB / 2 = 5 см, BN = BC / 2 = 5 см.

Отрезок ND соединяет середины BC и AC, поэтому ND = AB / 2 = 5 см и ND ∥ AB. Аналогично DK = BC / 2 = 5 см и DK ∥ BC.

У четырёхугольника KBND противоположные стороны параллельны, а все стороны равны. Значит, KBND — ромб.

Периметр: P = 4 · 5 = 20 см.

Ответ: KBND — ромб; P = 20 см.