Вариант Б2, 2. Биссектрисы тупых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на большем основании трапеции. Меньшее основание трапеции равно 8 см, а боковая сторона — 9 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Обозначим большее основание через B, боковую сторону — через l, а горизонтальную проекцию каждой боковой стороны на основание — через x. Из равнобедренности трапеции при расположении биссектрис тупых углов на большем основании следует B = 2(x + l).

Меньшее основание равно B − 2x. Подставим выражение для B: B − 2x = 2(x + l) − 2x = 2l = 18 см.

Средняя линия равна полусумме оснований: (18 + 8) / 2 = 13 см.

Ответ: 13 см.