Вариант Б2 3 Докажите тождество: 3x(2x²+5)(5-2x²) = = 75x-12x².

Докажем тождество $$3x(2x^2 + 5)(5 - 2x^2) = 75x - 12x^5$$.

Раскроем скобки в левой части:

$$3x(2x^2 + 5)(5 - 2x^2) = 3x(10x^2 - 4x^4 + 25 - 10x^2) = 3x(-4x^4 + 25) = -12x^5 + 75x$$

В правой части уравнения $$75x - 12x^5$$.

Тождество верно.

Ответ: Тождество верно.