Вариант Б1 1 Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (6), если b₂ = 6; q = -2.

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле: $$S_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$$.

Чтобы найти сумму первых пяти членов, необходимо найти b₁. Используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии $$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$.

В нашем случае b₂ = 6, q = -2, n=2:

$$b_2 = b_1 \cdot q$$ $$6 = b_1 \cdot (-2)$$ $$b_1 = \frac{6}{-2} = -3$$

Теперь найдем сумму первых пяти членов:

$$S_5 = \frac{-3(1-(-2)^5)}{1-(-2)} = \frac{-3(1-(-32))}{1+2} = \frac{-3(1+32)}{3} = -33$$

Ответ: -33