2 Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 3; 1; ... 3

Найдем сумму бесконечной геометрической прогрессии, если |q| < 1, по формуле:

$$S = \frac{b_1}{1-q}$$

b₁ = 3. Найдем знаменатель прогрессии q:

$$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{1}{3}$$

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{3}{1-\frac{1}{3}} = \frac{3}{\frac{2}{3}} = 3 \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{2} = 4,5$$

Ответ: 4,5