Вариант I. 1. Прямые AB, AC и AD попарно перпендикулярны. Найти отрезок CD, если AB = 6 см, BC = 14 см, AD = 3 см.

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза — BC, поэтому по теореме Пифагора:

AC² = BC² − AB² = 14² − 6² = 160, значит AC = 4√10 см.

Так как AC ⟂ AD, треугольник ACD прямоугольный:

CD² = AC² + AD² = 160 + 9 = 169, поэтому CD = 13 см.

Ответ: 13 см.