Вариант II. 5. Через вершину A квадрата ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная плоскости BCD. Найти расстояния от точки M до вершин квадрата, если BC = 8 см, AM = 15 см.

Так как AM перпендикулярна плоскости квадрата, треугольники MAB, MAD и MAC прямоугольные при A. Сторона квадрата равна 8 см, а диагональ AC = 8√2 см.

MA = 15 см.

MB = MD = √(AM² + AB²) = √(15² + 8²) = 17 см.

MC = √(AM² + AC²) = √(225 + 128) = √353 см.

Ответ: MA = 15 см; MB = MD = 17 см; MC = √353 см.