Вариант II. 1. Прямые AB, AC и AD попарно перпендикулярны. Найти отрезок CD, если AB = 4 см, BC = 12 см, AD = 6 см.

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза — BC:

AC² = BC² − AB² = 12² − 4² = 128, значит AC = 8√2 см.

Так как AC ⟂ AD, по теореме Пифагора в треугольнике ACD:

CD² = AC² + AD² = 128 + 36 = 164, поэтому CD = 2√41 см.

Ответ: 2√41 см.