Вариант II. 3. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 6 дм и 10 дм. Разность проекций этих наклонных равна 4 дм. Найти проекции этих наклонных.

Обозначим меньшую проекцию x, большую — y. Тогда y − x = 4. Высота до плоскости у обеих наклонных одна и та же, поэтому:

y² − x² = 10² − 6² = 64.

Следовательно, (y − x)(y + x) = 64, откуда 4(y + x) = 64 и y + x = 16.

Из системы y − x = 4, y + x = 16 получаем x = 6 дм и y = 10 дм.

Ответ: 6 дм и 10 дм.