Вариант I. 10. Зная, что $\log_2 a=14$, найти: 1) $\log_2(8a)$; 2) $\log_2 a^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант I. 10. Зная, что $\log_2 a=14$, найти: 1) $\log_2(8a)$; 2) $\log_2 a^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Используем логарифм произведения и равенство $8=2^3$:
$\log_2(8a)=\log_2 8+\log_2 a=3+14=17$.

2) Используем свойство логарифма степени:
$\log_2 a^3=3\log_2 a=3\cdot14=42$.

Ответ: 1) 17; 2) 42.

Вариант I. 10. Зная, что \(\log_2 a=14\), найти: 1) \(\log_2(8a)\); 2) \(\log_2 a^3\).