Вопрос:
Вариант I. 10. Зная, что log₂ a = 14, найти: 1) log₂(8a); 2) log₂ a³.
Ответ:
Решение:
- \( \log_{2} (8a) = \log_{2} 8 + \log_{2} a = 3 + 14 = 17 \)
- \( \log_{2} a^{3} = 3 \log_{2} a = 3 \cdot 14 = 42 \)
Ответ: 1. 17; 2. 42.
Похожие
- Вариант I. Вычислить (1-9):
- Вариант I. 11. Зная, что log₃ a = 2, log₃ b = 6, найти: 1) log₃(a²b); 2) logₐ (b/3).
- Вариант I. 12. Какие из выражений log₂ 5⁻³, log₂(-5), log₂(-5)³, log₂(-5)², 2¹⁰ᵍ² ½, log₂ log₂ имеют смысл?
- Вариант I. 13. Записать в виде логарифма некоторого числа по основанию 10 число: 1) 1; 2) 5; 3) -½.
- Вариант II. Вычислить (1-9):
- Вариант II. 10. Зная, что logₐ b = 9, найти: 1) logₐ (9b); 2) logₐ b⁴.
- Вариант II. 11. Зная, что log₂ m = 9, log₂ n = 2, найти: 1) log₂(mn³); 2) log₂ (m/n²).
- Вариант II. 12. Какие из выражений log₃(-2), log₃(-2)², log₃(-2)³, log₃ 2⁻³, 3log₃ ½, log₃ log₃ имеют смысл?
- Вариант II. 13. Записать в виде логарифма некоторого числа по основанию 12 число: 1) 0; 2) -2; 3) ½.