Вариант II. 13. Записать в виде логарифма некоторого числа по основанию 12 число: 1) 0; 2) -2; 3) ½.

Решение:

Чтобы записать число в виде логарифма по основанию 12, используем основное логарифмическое тождество \( a^{\log_{a} b} = b \) и свойство \( \log_{a} a^{n} = n \).

1. \( 0 = \log_{12} 12^{0} = \log_{12} 1 \)
2. \( -2 = \log_{12} 12^{-2} = \log_{12} \frac{1}{144} \)
3. \( \frac{1}{2} = \log_{12} 12^{\frac{1}{2}} = \log_{12} \sqrt{12} \)

Ответ: 1. \( \log_{12} 1 \); 2. \( \log_{12} 12^{-2} \); 3. \( \log_{12} 12^{\frac{1}{2}} \).