Вариант I. 13. Записать в виде логарифма некоторого числа по основанию 10 число: 1) 1; 2) 5; 3) -½.

Решение:

Чтобы записать число в виде логарифма по основанию 10, используем основное логарифмическое тождество \( a^{\log_{a} b} = b \) и свойство \( \log_{a} a^{n} = n \).

1. \( 1 = \log_{10} 10^{1} = \log_{10} 10 \)
2. \( 5 = \log_{10} 10^{5} \)
3. \( -\frac{1}{2} = \log_{10} 10^{-\frac{1}{2}} = \log_{10} \frac{1}{\sqrt{10}} \)

Ответ: 1. \( \log_{10} 10 \); 2. \( \log_{10} 10^{5} \); 3. \( \log_{10} 10^{-\frac{1}{2}} \).