Вариант I. 11. Зная, что log₃ a = 2, log₃ b = 6, найти: 1) log₃(a²b); 2) logₐ (b/3).

Решение:

1. \( \log_{3} (a^2 b) = \log_{3} a^2 + \log_{3} b = 2 \log_{3} a + \log_{3} b = 2 \cdot 2 + 6 = 4 + 6 = 10 \)
2. \( \log_{a} \frac{b}{3} = \frac{\log_{3} \frac{b}{3}}{\log_{3} a} = \frac{\log_{3} b - \log_{3} 3}{\log_{3} a} = \frac{6 - 1}{2} = \frac{5}{2} = 2,5 \)

Ответ: 1. 10; 2. 2,5.