Вариант I. 3. Решить систему: \(\begin{cases}6^{5-x}>\frac13,\\0{,}6^{x^2}=0{,}6^{5x+6}.\end{cases}\)

Так как \(6^{5-x}>0\), а \(\frac13<1\), первое неравенство выполняется при \(5-x>\log_6(1/3)\), то есть \(x<5+\log_6 3\).

Во втором условии основания равны и не равны 1, поэтому \(x^2=5x+6\). Получаем \((x-6)(x+1)=0\), откуда \(x=6\) или \(x=-1\).

Проверяем первое неравенство: при \(x=6\) оно не выполняется, поскольку \(6^{-1}=1/6<1/3\); при \(x=-1\) выполняется, поскольку \(6^6>1/3\).

Ответ: \(x=-1\).