Вариант I. 4. Решить систему: \(\begin{cases}0{,}3^{xy}=\left(3\frac13\right)^{-12},\\2^x\cdot2^y=2^3\cdot2^{-10},\\0{,}5^x>0{,}5^y.\end{cases}\)

Поскольку \(3\frac13=\frac{10}{3}\), имеем \(\left(\frac{10}{3}\right)^{-12}=\left(\frac{3}{10}\right)^{12}\). Также \(0{,}3=\frac{3}{10}\), поэтому из первого уравнения следует \(xy=12\).

Во втором уравнении складываем показатели: \(2^{x+y}=2^{-7}\), значит, \(x+y=-7\).

Числа с суммой \(-7\) и произведением \(12\) — корни уравнения \(t^2+7t+12=0\): \(-3\) и \(-4\). Так как основание \(0{,}5\) меньше 1, неравенство \(0{,}5^x>0{,}5^y\) равносильно \(x

Ответ: \((x;y)=(-4;-3)\).