Вариант I. 3. Решить уравнение: 1) $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2-3x}=25$; 2) $4^x+2^x-20=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант I. 3. Решить уравнение: 1) $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2-3x}=25$; 2) $4^x+2^x-20=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Представим обе части как степени числа 5: $5^{-2+3x}=5^2$. Тогда $-2+3x=2$, откуда $x=\dfrac{4}{3}$.

2) Пусть $t=2^x$, где $t>0$. Тогда $t^2+t-20=0$, то есть $(t-4)(t+5)=0$. С учётом $t>0$ получаем $t=4$, значит, $2^x=4$ и $x=2$.

Ответ: 1) $x=\dfrac{4}{3}$; 2) $x=2$.

Вариант I. 3. Решить уравнение: 1) \(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2-3x}=25\); 2) \(4^x+2^x-20=0\).