Вариант I. 5. Решить неравенство: 1) \((\sqrt{5})^{x-6}<\dfrac{1}{5}\); 2) \(\left(\dfrac{2}{13}\right)^{x^2-1}\geq1\).

1) Запишем обе части со степенью основания 5: \(5^{(x-6)/2}<5^{-1}\). Так как основание больше 1, \(\dfrac{x-6}{2}<-1\), откуда \(x<4\).

2) Основание \(\dfrac{2}{13}\) находится между 0 и 1. Такая степень не меньше 1, когда показатель не больше нуля: \(x^2-1\leq0\). Поэтому \(-1\leq x\leq1\).

Ответ: 1) \(x<4\); 2) \(x\in[-1;1]\).