Вариант II. 3. Решить уравнение: 1) $(0{,}1)^{2x-3}=10$; 2) $9^x-7\cdot3^x-18=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант II. 3. Решить уравнение: 1) $(0{,}1)^{2x-3}=10$; 2) $9^x-7\cdot3^x-18=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Так как $0{,}1=10^{-1}$, имеем $10^{-2x+3}=10^1$. Следовательно, $-2x+3=1$, откуда $x=1$.

2) Пусть $t=3^x$, где $t>0$. Тогда $t^2-7t-18=0=(t-9)(t+2)$. Подходит только $t=9$, поэтому $3^x=9$ и $x=2$.

Ответ: 1) $x=1$; 2) $x=2$.

Вариант II. 3. Решить уравнение: 1) \((0{,}1)^{2x-3}=10\); 2) \(9^x-7\cdot3^x-18=0\).