Вариант I. 6. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}x-y=4,\\5^{x+y}=25.\end{cases}\)

Из \(5^{x+y}=25=5^2\) следует \(x+y=2\). Получаем систему \(\begin{cases}x-y=4,\\x+y=2.\end{cases}\)

Складываем уравнения: \(2x=6\), значит, \(x=3\). Тогда \(y=2-3=-1\).

Ответ: \((x;y)=(3;-1)\).