Вариант II. 5. Решить неравенство: 1) $(\sqrt[3]{3})^{x+6}>\dfrac{1}{9}$; 2) $\left(1\dfrac{2}{7}\right)^{x^2-4}\leq1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант II. 5. Решить неравенство: 1) $(\sqrt[3]{3})^{x+6}>\dfrac{1}{9}$; 2) $\left(1\dfrac{2}{7}\right)^{x^2-4}\leq1$.$ Фото задания

Вариант II. 5. Решить неравенство: 1) $(\sqrt[3]{3})^{x+6}>\dfrac{1}{9}$; 2) $\left(1\dfrac{2}{7}\right)^{x^2-4}\leq1$.

Accepted Answer

1) Запишем обе части как степени числа 3: $3^{(x+6)/3}>3^{-2}$. Поскольку основание больше 1, $\dfrac{x+6}{3}>-2$, то есть $x>-12$.

2) Основание $1\dfrac{2}{7}=\dfrac{9}{7}>1$. Степень такого основания не больше 1, если показатель не больше нуля: $x^2-4\leq0$. Значит, $-2\leq x\leq2$.

Ответ: 1) $x>-12$; 2) $x\in[-2;2]$.

Вариант II. 5. Решить неравенство: 1) \((\sqrt[3]{3})^{x+6}&gt;\dfrac{1}{9}\); 2) \(\left(1\dfrac{2}{7}\right)^{x^2-4}\leq1\).

Ответ:

Вариант II. 5. Решить неравенство: 1) \((\sqrt[3]{3})^{x+6}>\dfrac{1}{9}\); 2) \(\left(1\dfrac{2}{7}\right)^{x^2-4}\leq1\).