Вариант I. 3. Выполнить деление: а) \(\frac{9+6y+4y^2}{2y-1}:\frac{27-8y^3}{4y^2-1}\); б) \(\frac{8+p^3}{16-p^4}:\frac{p^2-2p+4}{p^2+4}\).

1. а) В первой дроби числитель не совпадает с очевидным разложением на множители знаменателя второй дроби. Разложим только выражения, которые раскладываются: \(27-8y^3=(3-2y)(9+6y+4y^2)\), \(4y^2-1=(2y-1)(2y+1)\). После сокращения получаем \(\frac{2y+1}{3-2y}\).
2. б) \(p^3+8=(p+2)(p^2-2p+4)\), \(16-p^4=(4-p^2)(4+p^2)=(2-p)(2+p)(p^2+4)\). Деление на вторую дробь даёт \(\frac{(p+2)(p^2-2p+4)}{(2-p)(p+2)(p^2+4)}\cdot\frac{p^2+4}{p^2-2p+4}=\frac{1}{2-p}\).

Ответ: а) \(\frac{2y+1}{3-2y}\); б) \(\frac{1}{2-p}\).