Вариант I. Преобразовать дробь: $\frac{(a-2b)^3}{(2a-b)^3}:\frac{a^2-4ab+4b^2}{4a^2-4ab+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант I. Преобразовать дробь: $\frac{(a-2b)^3}{(2a-b)^3}:\frac{a^2-4ab+4b^2}{4a^2-4ab+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим квадратные выражения: $a^2-4ab+4b^2=(a-2b)^2$, $4a^2-4ab+b^2=(2a-b)^2$.

Тогда $\frac{(a-2b)^3}{(2a-b)^3}:\frac{(a-2b)^2}{(2a-b)^2}=\frac{(a-2b)^3}{(2a-b)^3}\cdot\frac{(2a-b)^2}{(a-2b)^2}=\frac{a-2b}{2a-b}$.

Ответ: $\frac{a-2b}{2a-b}$.

Вариант I. Преобразовать дробь: \(\frac{(a-2b)^3}{(2a-b)^3}:\frac{a^2-4ab+4b^2}{4a^2-4ab+b^2}\).