Вариант II. Преобразовать выражение: $\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}:\frac{9x^2-6xy+y^2}{x^2-6xy+9y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант II. Преобразовать выражение: $\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}:\frac{9x^2-6xy+y^2}{x^2-6xy+9y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим квадратные трёхчлены: $9x^2-6xy+y^2=(3x-y)^2$, $x^2-6xy+9y^2=(x-3y)^2$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: $\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}\cdot\frac{(x-3y)^2}{(3x-y)^2}=\frac{3x-y}{x-3y}$.

Ответ: $\frac{3x-y}{x-3y}$.

Вариант II. Преобразовать выражение: \(\frac{(3x-y)^3}{(x-3y)^3}:\frac{9x^2-6xy+y^2}{x^2-6xy+9y^2}\).